¡Buenas! Como este es mi primer artículo aquí, voy a escribir sobre lo que yo considero son las problemáticas mas habituales para el alumno de matemática, especialmente aquél que se está iniciando por primera vez en la matemática superior, léase, quien está entrando al CBC o a un curso de ingreso de cualquier universidad.
Para empezar, diré lo que todos sabemos: el nivel de matemática en Argentina es, generalmente, malo. ¿Hay excepciones? Si, las hay. Es que el nivel no es ni por asomo uniforme: no solo difiere radicalmente en distintas regiones del país, sino que muchas veces de colegio a colegio (incluso en el mismo barrio) hay una diferencia abismal. Mi experiencia se restringe a estudiantes del área de Capital Federal y GBA, así que en adelante hablaré específicamente de los problemas que he observado en estas zonas.
Lo primero que quiero exponer es que hay un delta (los que trabajamos en matemática solemos llamar "delta" a las diferencias) muy grande entre el nivel de matemática que tienen los colegios industriales y el que tienen todos los demás. Y no es solo porque tengan un año más, sino porque la forma de enseñarla es muy distinta, y se apunta, creo yo, a aspectos muy distintos. A mi parecer, la enseñanza de la matemática en los colegios técnicos es mucho más cercana a lo que yo considero que debería ser lo correcto. Dicho esto, verán que en general esta afirmación es bastante verídica: los egresados de colegios técnicos suelen tener mucha menos dificultad que los de bachilleres para adaptarse a la matemática universitaria.
Como dije, la respuesta para mí no es tan sencilla como que "tienen un año más de preparación". Sí, lo tienen, pero no es eso lo que hace la mayor diferencia. Uno puede estudiar matemática durante diez o veinte años, que si no lo hace de la manera correcta, va a encontrar siempre un techo que no pueda superar. En este sentido, yo acostumbro decir que aprender matemática es equivalente a aprender a tocar un instrumento. Y lo digo con conocimiento de causa: soy casi ingeniero, profesor de varias materias del área de ciencias básicas a nivel universitario, y también músico (aficionado, pero músico al fin). Y es que no se trata simplemente de incorporar y memorizar contenido, sino de desarrollar ciertas habilidades, algo que se hace mediante otras zonas del cerebro, zonas que habitualmente no están en funcionamiento y hay que entrenarlas. Cuando uno aprende a tocar un instrumento musical, la dificultad radica fundamentalmente en entrenar enlaces nerviosos que nunca fueron utilizados de esta manera, y es la práctica la que lleva al cerebro a habituarse. Intervienen allí la coordinación mano-mano, mano-dedos, ojo-mano, mano-pie, etcétera, y el cerebro tiene que aprender a separar cada cosa. Por eso es tan difícil el piano: ¡se debe entrenar al cerebro para que no solo cada dedo funcione de manera independiente del resto, sino una mano de la otra, y luego también el pie! Los que hayan estudiado música saben bien de qué hablo. Bueno, la matemática es exactamente igual, solo que la habilidad que hay que desarrollar es la de abstracción.
¿Qué es la abstracción? En palabras simples, abstraer implica aprender a reconocer ciertas características de cada situación y eliminar todas las demás, con el objetivo de poder clasificarlas lógicamente. De aquí la dificultad típica y la frase que más veces uno escucha en matemática: "¡Esta ecuación no tiene un solo número, son todas letras!". Bingo. Cuando uno lee algo como "ax^2 + bx + c", esta leyendo una forma abstracta, y no es nada fácil aprender a trabajar en abstracto. La matemática es, esencialmente, abstracta, y cuando uno llega a la universidad se da cuenta de que las cuentas con numeritos que tanto se acostumbraron a hacer no tienen NADA, absolutamente nada que ver con lo que deben aprender ahora. Y la gran dificultad de este salto, es que la mayoría de los ingresantes a universidades no tienen correctamente desarrollada su capacidad de abstracción. De aquí nace también el conocido terror de los estudiantes a las famosas "demostraciones".
¿De quién es culpa esto? Un poco de todos. De quienes arman los planes de estudios de la secundaria, para empezar, porque la mayoría de las veces corren el foco de las cuestiones importantes. Pero yo creo, en base a mi experiencia, que es principalmente de los profesores. Creo, y he visto, que muchas veces los profesores están mal formados. Digo mal formados porque de por sí el nivel de los profesorados de matemática, y esto lo afirmo y lo reafirmo con conocimiento de causa, es bastante más bajo de lo que debería ser. No están preparados para enseñar a abstraer y para acompañar a un estudiante en el desarrollo de una habilidad tan importante y completamente nueva para ellos, como sí lo están (y me remito a mi ejemplo anterior) los profesores de música. Si el que lea esto estuvo aunque sea un año en un conservatorio, sabrá bien la forma en la que se entrena cada nueva habilidad a adquirir, ya sea la instrumentación, la lectura melódica, la lectura rítmica, la audición, etcétera, y también sabrá apreciar que tan distinta es esta forma de entrenar a la que ocurre en una clase de matemática del secundario. Los resultados están a la vista. Y esta es una de las cosas que diferencian a la educación de los bachilleres de la de los colegios técnicos: en estos últimos, se da un lugar mucho más preponderante al razonamiento abstracto y desde etapas mucho más tempranas.
Así pues, esta es mi opinión. Y como conclusión agrego lo que ya resultará obvio para el que haya leído todo esto: en mis clases, tanto en la universidad como particulares, siempre intento atacar lo que considero que es el punto más flojo de todos: la abstracción. Intento enseñar y acompañar de tal manera que mis estudiantes puedan compensar eso que les falta para poder lanzarse solos a leer un libro de matemática, porque estoy convencido de que las recetas de aprendizaje tan usuales en los colegios secundarios no sirven para nada. Y lo digo de forma categórica: no sirven. Claro está, esto no significa que uno pierda de vista que el objetivo del alumno es aprobar; pero lo que muchos pierden de vista es que por sí solo, aprobar el exámen más próximo a veces no alcanza, si es que en el horizonte les espera uno aún peor.
